I. Bevezetés
A fraktálok olyan matematikai objektumok, amelyek különböző léptékű, önhasonló tulajdonságokat mutatnak. Ez azt jelenti, hogy ha egy fraktál alakzatot nagyít/kicsinyít, annak minden része nagyon hasonlít az egészhez; vagyis a hasonló geometriai minták vagy struktúrák különböző nagyítási szinteken ismétlődnek (lásd a fraktál példákat az 1. ábrán). A legtöbb fraktálnak bonyolult, részletes és végtelenül összetett alakja van.
1. ábra
A fraktálok fogalmát Benoit B. Mandelbrot matematikus vezette be az 1970-es években, bár a fraktálgeometria eredete számos matematikus, például Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915) korábbi munkáira vezethető vissza. ), Julia (1918), Fatou (1926) és Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot a fraktálok és a természet kapcsolatát tanulmányozta új típusú fraktálok bevezetésével bonyolultabb struktúrák, például fák, hegyek és tengerpartok szimulálására. A „fraktál” szót a latin „fractus” melléknévből alkotta meg, ami „törött” vagy „törött”, azaz törött vagy szabálytalan darabokból álló, szabálytalan és töredezett geometriai formák leírására szolgál, amelyeket a hagyományos euklideszi geometria nem minősíthet. Emellett matematikai modelleket és algoritmusokat dolgozott ki fraktálok generálására és tanulmányozására, ami a híres Mandelbrot halmaz megalkotásához vezetett, amely valószínűleg a leghíresebb és vizuálisan leglenyűgözőbb összetett és végtelenül ismétlődő mintákkal rendelkező fraktál alakzat (lásd 1d. ábra).
Mandelbrot munkássága nem csak a matematikára volt hatással, hanem számos olyan területen is alkalmazható, mint a fizika, a számítógépes grafika, a biológia, a közgazdaságtan és a művészet. Valójában a fraktálok összetett és önhasonló struktúrák modellezésére és ábrázolására való képességük miatt számos innovatív alkalmazással rendelkeznek a különböző területeken. Például széles körben használták a következő alkalmazási területeken, amelyek csak néhány példa széles körű alkalmazásukra:
1. Számítógépes grafika és animáció valósághű és vizuálisan vonzó természeti tájak, fák, felhők és textúrák létrehozásával;
2. Adattömörítési technológia a digitális fájlok méretének csökkentésére;
3. Kép- és jelfeldolgozás, jellemzők kinyerése a képekből, mintázatok detektálása, valamint hatékony képtömörítési és -rekonstrukciós módszerek biztosítása;
4. Biológia, a növények növekedésének és az agyi idegsejtek szerveződésének leírása;
5. Antennaelmélet és metaanyagok, kompakt/többsávos antennák és innovatív metafelületek tervezése.
Jelenleg a fraktálgeometria továbbra is új és innovatív felhasználási lehetőségeket talál a különböző tudományos, művészeti és technológiai tudományágakban.
Az elektromágneses (EM) technológiában a fraktálformák nagyon hasznosak a miniatürizálást igénylő alkalmazásokban, az antennáktól a metaanyagokig és a frekvenciaszelektív felületekig (FSS). A fraktálgeometria használata a hagyományos antennákban növelheti az elektromos hosszukat, ezáltal csökkentve a rezonáns szerkezet teljes méretét. Ezenkívül a fraktál alakzatok önhasonló jellege ideálissá teszi őket többsávos vagy szélessávú rezonáns struktúrák megvalósításához. A fraktálok rejlő miniatürizálási képességei különösen vonzóak reflektáló tömbök, fázissoros antennák, metaanyag-elnyelők és metafelületek tervezésénél különféle alkalmazásokhoz. Valójában a nagyon kis tömbelemek használata számos előnnyel járhat, például csökkentheti a kölcsönös csatolást, vagy nagyon kis elemtávolságú tömbökkel dolgozhat, így biztosítva a jó szkennelési teljesítményt és a magasabb szögstabilitást.
A fent említett okokból kifolyólag a fraktálantennák és a metafelületek két olyan lenyűgöző kutatási területet képviselnek az elektromágnesesség területén, amelyek az elmúlt években nagy figyelmet kaptak. Mindkét koncepció egyedülálló módot kínál az elektromágneses hullámok manipulálására és szabályozására, széles körű alkalmazásokkal a vezeték nélküli kommunikációban, radarrendszerekben és érzékelésben. Az önhasonló tulajdonságaik lehetővé teszik, hogy kis méretűek legyenek, miközben megtartják kiváló elektromágneses reakciójukat. Ez a kompaktság különösen előnyös a helyszűke alkalmazásokban, mint például a mobileszközök, RFID-címkék és repülőgép-rendszerek.
A fraktálantennák és metafelületek használata jelentős mértékben javíthatja a vezeték nélküli kommunikációs, képalkotó és radarrendszereket, mivel kompakt, nagy teljesítményű eszközöket tesznek lehetővé továbbfejlesztett funkcionalitással. Emellett a fraktálgeometriát egyre gyakrabban alkalmazzák az anyagdiagnosztikai mikrohullámú érzékelők tervezésében, mivel több frekvenciasávban is képes működni, valamint miniatürizálható. Az ezeken a területeken folyó kutatások továbbra is új terveket, anyagokat és gyártási technikákat kutatnak, hogy teljes potenciáljukat kiaknázhassák.
Jelen cikk célja, hogy áttekintse a fraktálantennák és metafelületek kutatásának és alkalmazásának előrehaladását, és összehasonlítsa a meglévő fraktál alapú antennákat és metafelületeket, kiemelve előnyeiket és korlátaikat. Végül bemutatjuk az innovatív reflektáló tömbök és metaanyag-egységek átfogó elemzését, és megvitatjuk ezen elektromágneses struktúrák kihívásait és jövőbeli fejlesztéseit.
2. FraktálAntennaElemek
A fraktálok általános koncepciója felhasználható olyan egzotikus antennaelemek tervezésére, amelyek jobb teljesítményt nyújtanak, mint a hagyományos antennák. A fraktál antennaelemek lehetnek kompakt méretűek, és többsávos és/vagy szélessávú képességekkel rendelkeznek.
A fraktálantennák tervezése magában foglalja a meghatározott geometriai minták megismétlését az antennaszerkezeten belül különböző léptékekben. Ez az önhasonló minta lehetővé teszi számunkra, hogy növeljük az antenna teljes hosszát egy korlátozott fizikai térben. Ezenkívül a fraktálsugárzók több sávot is elérhetnek, mivel az antenna különböző részei különböző léptékben hasonlítanak egymáshoz. Ezért a fraktál antennaelemek lehetnek kompaktak és többsávosak, szélesebb frekvencialefedettséget biztosítva, mint a hagyományos antennák.
A fraktálantennák fogalma az 1980-as évek végére vezethető vissza. 1986-ban Kim és Jaggard bemutatta a fraktál önhasonlóság alkalmazását az antennasorok szintézisében.
1988-ban Nathan Cohen fizikus megépítette a világ első fraktál elem antennáját. Azt javasolta, hogy az önhasonló geometria beépítésével az antenna szerkezetébe annak teljesítménye és miniatürizálási képességei javíthatók. 1995-ben Cohen társalapítója a Fractal Antenna Systems Inc.-nek, amely megkezdte a világ első kereskedelmi fraktál alapú antennamegoldásait.
Az 1990-es évek közepén Puente et al. bemutatta a fraktálok többsávos képességét a Sierpinski-féle monopólus és dipólus segítségével.
Cohen és Puente munkássága óta a fraktálantennák rejlő előnyei nagy érdeklődést váltottak ki a távközlés területén dolgozó kutatók és mérnökök körében, ami a fraktálantenna technológia további feltárásához és fejlesztéséhez vezetett.
Manapság a fraktálantennákat széles körben használják vezeték nélküli kommunikációs rendszerekben, beleértve a mobiltelefonokat, a Wi-Fi útválasztókat és a műholdas kommunikációt. Valójában a fraktálantennák kicsik, többsávosak és rendkívül hatékonyak, így számos vezeték nélküli eszközhöz és hálózathoz alkalmasak.
A következő ábrákon néhány jól ismert fraktál alakzaton alapuló fraktálantenna látható, amelyek csak néhány példa a szakirodalomban tárgyalt különféle konfigurációkra.
Pontosabban, a 2a. ábra a Puente-ben javasolt Sierpinski-monopólust mutatja, amely többsávos működésre képes. A Sierpinski-háromszöget úgy alakítjuk ki, hogy a középső fordított háromszöget kivonjuk a fő háromszögből, ahogy az 1b. és 2a. ábrán látható. Ez a folyamat három egyenlő háromszöget hagy a szerkezeten, mindegyik oldalhossza fele a kezdő háromszögének (lásd az 1b. ábrát). Ugyanez a kivonási eljárás megismételhető a fennmaradó háromszögeknél is. Ezért a három fő része mindegyike pontosan egyenlő az egész objektummal, de kétszeres arányban stb. E különleges hasonlóságok miatt a Sierpinski több frekvenciasávot tud biztosítani, mivel az antenna különböző részei különböző léptékben hasonlítanak egymáshoz. Amint a 2. ábrán látható, a javasolt Sierpinski-monopólus 5 sávban működik. Látható, hogy a 2a. ábrán látható öt résztömítés (körszerkezet) mindegyike a teljes szerkezet skálázott változata, így öt különböző működési frekvenciasávot biztosít, amint azt a 2b. ábrán a bemeneti visszaverődési együttható mutatja. Az ábrán láthatók az egyes frekvenciasávokhoz kapcsolódó paraméterek is, beleértve az fn frekvenciaértéket (1 ≤ n ≤ 5) a mért bemeneti visszirányú veszteség (Lr) minimális értékénél, a relatív sávszélességet (Bwidth), valamint a frekvenciaarányt két szomszédos frekvenciasáv (δ = fn +1/fn). A 2b. ábra azt mutatja, hogy a Sierpinski-monopólusok sávjai logaritmikusan periodikusan 2-es faktorral (δ ≅ 2) vannak elosztva, ami megegyezik a fraktál alakú hasonló struktúrákban jelenlévő skálázási tényezővel.
2. ábra
A 3a. ábra egy kis hosszú vezetékes antennát mutat a Koch-fraktálgörbe alapján. Ezzel az antennával azt mutatják be, hogyan lehet kihasználni a fraktál alakzatok térkitöltő tulajdonságait kis antennák tervezésére. Valójában számos alkalmazás végső célja az antennák méretének csökkentése, különösen a mobil terminálok esetében. A Koch-monopólust a 3a. ábrán látható fraktálkonstrukciós módszerrel hozzuk létre. A K0 kezdeti iteráció egyenes monopólus. A következő K1 iterációt úgy kapjuk meg, hogy hasonlósági transzformációt alkalmazunk K0-ra, beleértve az egyharmaddal való skálázást és 0°-kal, 60°-kal, -60°-kal és 0°-kal való elforgatást. Ezt a folyamatot iteratív módon megismételjük, hogy megkapjuk a következő Ki elemeket (2 ≤ i ≤ 5). A 3a. ábra a Koch-monopólus (azaz K5) öt iterációs változatát mutatja, amelynek h magassága 6 cm, de a teljes hosszt az l = h ·(4/3) 5 = 25,3 cm képlet adja meg. A Koch-görbe első öt iterációjának megfelelő öt antennát valósítottak meg (lásd a 3a. ábrát). Mind a kísérletek, mind az adatok azt mutatják, hogy a Koch-fraktál monopólus javíthatja a hagyományos monopólus teljesítményét (lásd 3b. ábra). Ez azt sugallja, hogy lehetséges a fraktálantennák "miniatürizálása", lehetővé téve, hogy kisebb térfogatokba illeszkedjenek, miközben megőrzik a hatékony teljesítményt.
3. ábra
A 4a. ábra egy Cantor-készleten alapuló fraktálantennát mutat be, amelyet szélessávú antenna tervezésére használnak energiagyűjtő alkalmazásokhoz. A több szomszédos rezonanciát kiváltó fraktálantennák egyedülálló tulajdonságát a hagyományos antennáknál szélesebb sávszélesség biztosítására használják ki. Amint az 1a. ábrán látható, a Cantor-fraktálkészlet kialakítása nagyon egyszerű: a kezdeti egyenest lemásoljuk és három egyenlő szegmensre osztjuk, amelyekből a középső szegmenst eltávolítjuk; ugyanezt a folyamatot ezután iteratívan alkalmazzák az újonnan generált szegmensekre. A fraktál iterációs lépéseket addig ismételjük, amíg a 0,8–2,2 GHz-es antenna sávszélességet (BW) el nem érjük (azaz 98% BW). A 4. ábra a megvalósított antenna prototípusának fényképét (4a. ábra) és annak bemeneti visszaverődési együtthatóját (4b. ábra) mutatja.
4. ábra
Az 5. ábra további példákat mutat be fraktálantennákra, beleértve a Hilbert-görbe alapú monopólusantennát, egy Mandelbrot-alapú mikroszalagos patch-antennát és egy Koch-sziget (vagy „hópehely”) fraktálfoltot.
5. ábra
Végül a 6. ábra a tömbelemek különböző fraktálelrendezéseit mutatja, beleértve a Sierpinski-szőnyeg-síktömböket, a Cantor-gyűrűtömböket, a Cantor-lineáris tömböket és a fraktálfákat. Ezek az elrendezések hasznosak ritka tömbök létrehozásához és/vagy többsávos teljesítmény eléréséhez.
6. ábra
Ha többet szeretne megtudni az antennákról, látogasson el a következő oldalra:
Feladás időpontja: 2024. július 26
