Az antenna vételi teljesítményének kiszámításához egy hasznos paraméter aeffektív területvagyeffektív rekeszTegyük fel, hogy egy, a vevőantennáéval megegyező polarizációjú síkhullám esik az antennára. Tegyük fel továbbá, hogy a hullám az antenna felé halad az antenna maximális sugárzási irányában (abban az irányban, ahonnan a legnagyobb teljesítményt veszik).

Aztán aeffektív rekeszparaméter leírja, hogy mennyi teljesítmény nyerhető ki egy adott síkhullámból. Legyenplegyen a síkhullám teljesítménysűrűsége (W/m^2-ben). HaP_taz antenna vevője számára elérhető antennacsatlakozókon leadott teljesítményt (wattban) jelöli, akkor:

Tehát az effektív terület egyszerűen azt jelenti, hogy mennyi teljesítményt vesz fel a síkhullámból és adja le az antenna. Ez a terület figyelembe veszi az antennára jellemző veszteségeket (ohmikus veszteségek, dielektromos veszteségek stb.).

Bármely antenna effektív apertúrájának általános összefüggése a csúcsantenna-erősítés (G) függvényében a következő:

A tényleges antennákon a tényleges apertúra vagy a tényleges terület mérhető egy ismert, adott tényleges apertúrájú antennával való összehasonlítással, vagy a mért erősítés és a fenti egyenlet felhasználásával végzett számítással.

Az effektív apertúra hasznos fogalom lesz a síkhullámból vett teljesítmény kiszámításához. Ennek működés közbeni megtekintéséhez lapozz a Friis-transzmissziós képlettel foglalkozó következő részhez.

A Friis átviteli egyenlet

Ezen az oldalon bemutatjuk az antennaelmélet egyik legalapvetőbb egyenletét, aFriis-féle transzmissziós egyenletA Friis-féle átviteli egyenlet segítségével kiszámítható az egy antennából vett teljesítmény (erősítéssel).G1), amikor egy másik antennáról sugározzák (erősítésselG2), távolságra egymástólR, és a következő frekvencián működikfvagy hullámhossz-lambda. Érdemes ezt az oldalt párszor elolvasni, és teljesen meg kell érteni.

A Friis sebességváltó képlet származtatása

A Friis-egyenlet levezetésének megkezdéséhez vegyünk két antennát szabad térben (nincsenek akadályok a közelben), amelyeket távolság választ el egymástólR:

Tegyük fel, hogy ( ) watt összteljesítmény jut az adóantennára. Egyelőre tegyük fel, hogy az adóantenna mindenirányú, veszteségmentes, és hogy a vevőantenna az adóantenna távoli látóterében található. Ekkor a teljesítménysűrűségpa vevőantennára egy adott távolságra beeső síkhullám energiája (wattban négyzetméterenként)Raz adóantennából származó energiát a következő adja meg:

1. ábra. Adó (Tx) és vevő (Rx) antennák elválasztvaR.

Ha az adóantenna a vevőantenna irányában a ( ) által meghatározott erősítéssel rendelkezik, akkor a fenti teljesítménysűrűség-egyenlet a következőképpen alakul:

Az erősítési tényező befolyásolja egy valódi antenna irányultságát és veszteségeit. Tegyük fel most, hogy a vevőantenna effektív apertúrája a következő:()Ekkor az antenna által vett teljesítmény ( ) a következőképpen adható meg:

Mivel bármely antenna effektív apertúrája a következőképpen is kifejezhető:

Az így kapott teljesítmény a következőképpen írható fel:

1. egyenlet

Ez Friis átviteli képleteként ismert. Ez a képlet a szabad térbeli útvonalveszteséget, az antennaerősítést és a hullámhosszt a vételi és adási teljesítményhez viszonyítja. Ez az antennaelmélet egyik alapvető egyenlete, és érdemes rá emlékezni (valamint a fenti levezetésre is).

A Friis-féle transzmissziós egyenlet egy másik hasznos alakját a [2] egyenlet adja meg. Mivel a hullámhossz és az f frekvencia a fénysebességgel (c) függ össze (lásd a frekvenciaoldal bevezetőjét), a Friis-féle transzmissziós képletet a frekvencia kifejezésére adjuk meg:

2. egyenlet

A [2] egyenlet azt mutatja, hogy magasabb frekvenciákon több teljesítmény vész el. Ez a Friis-féle átviteli egyenlet alapvető eredménye. Ez azt jelenti, hogy meghatározott erősítésű antennák esetén az energiaátadás az alacsonyabb frekvenciákon lesz a legnagyobb. A vett és az átvitt teljesítmény közötti különbséget útvonalveszteségnek nevezzük. Másképp fogalmazva, a Friis-féle átviteli egyenlet azt mondja, hogy az útvonalveszteség a magasabb frekvenciákon nagyobb. A Friis-féle átviteli képlet ezen eredményének fontosságát nem lehet eléggé hangsúlyozni. Ezért működnek a mobiltelefonok általában 2 GHz alatt. Magasabb frekvenciákon nagyobb frekvenciaspektrum állhat rendelkezésre, de a kapcsolódó útvonalveszteség nem teszi lehetővé a minőségi vételt. A Friss-féle átviteli egyenlet további következményeként tegyük fel, hogy a 60 GHz-es antennákról kérdeznek. Figyelembe véve, hogy ez a frekvencia nagyon magas, azt mondhatná, hogy az útvonalveszteség túl magas lesz a nagy hatótávolságú kommunikációhoz - és teljesen igaza van. Nagyon magas frekvenciákon (a 60 GHz-et néha mm-es (milliméteres hullámú) tartománynak is nevezik) az útvonalveszteség nagyon magas, így csak pont-pont kommunikáció lehetséges. Ez akkor fordul elő, amikor a vevő és az adó ugyanabban a helyiségben van, és egymással szemben vannak. A Friis átviteli képletének további következményeként, Ön szerint elégedettek a mobilszolgáltatók az új LTE (4G) sávval, amely 700 MHz-en működik? A válasz igen: ez egy alacsonyabb frekvencia, mint amelyen a hagyományos antennák működnek, de a [2] egyenletből megjegyezzük, hogy az útvonalveszteség is alacsonyabb lesz. Ezért "nagyobb területet tudnak lefedni" ezzel a frekvenciaspektrummal, és egy Verizon Wireless vezető nemrégiben "kiváló minőségű spektrumnak" nevezte ezt, pontosan ezért. Megjegyzés: Másrészt a mobiltelefon-gyártóknak egy nagyobb hullámhosszú antennát kell beépíteniük egy kompakt eszközbe (alacsonyabb frekvencia = nagyobb hullámhossz), így az antennatervező feladata egy kicsit bonyolultabbá vált!

Végül, ha az antennák polarizációja nem egyezik, a fenti vételi teljesítmény megszorozható a polarizációs veszteségi tényezővel (PLF), hogy megfelelően figyelembe vegyük ezt az eltérést. A fenti [2] egyenlet módosítható egy általánosított Friis-átviteli képlet előállításához, amely magában foglalja a polarizációs eltérést is: